LA-Wall: Mặt đất sau tường dốc rồi nằm ngang và tải dải – cách tính áp lực, so với nêm thử Culmann
Đất đắp sau tường chắn thường có một đoạn mái dốc rồi mới nằm ngang, phía trên có đường xe. Bài giải thích cách LA-Wall tính áp lực cho mặt đất gãy khúc (lấy nhỏ hơn của hai trường hợp mặt dốc và mặt ngang có phụ tải), cách phân bố tải dải theo góc nêm, và đối chiếu với phương pháp nêm thử Culmann trên ví dụ tường trọng lực cao 7 m.
Các bài trong Module Địa kỹ thuật
Mục lục bài viết
Công thức Coulomb cho áp lực chủ động giả thiết mặt đất sau tường là một mặt phẳng (nằm ngang hoặc nghiêng góc β). Thực tế, mặt đất sau tường chắn đường thường dốc một đoạn rồi nằm ngang, và phía trên có tải xe dạng dải. Bài này giải thích cách LA-Wall xử lý hai tình huống đó.
1. Mặt đất dốc rồi nằm ngang#
Mặt đất dốc góc β trên đoạn dài L tính từ lưng tường, rồi nằm ngang ở cao độ cao hơn đỉnh tường v = L·tanβ.
Hai cận:
- Mặt dốc kéo dài vô hạn: σ_β(z) = K_a(β)·γ·z. Đúng gần đỉnh tường, nơi nêm trượt nhỏ và nằm trọn dưới đoạn dốc. Càng xuống sâu càng lớn quá mức thực tế vì đoạn dốc không kéo dài mãi.
- Mặt ngang có phụ tải γ·v: σ₀(z) = K_a(0)·(γ·z + γ·v). Đúng ở dưới sâu, nơi nêm trượt rộng, phần đất cao thêm v phía trên hoạt động như một phụ tải đều.
LA-Wall lấy giá trị nhỏ hơn của hai cận tại mỗi độ sâu:
σ(z) = min(σ_β(z); σ₀(z) + K_a(0)·γ·v)
Biểu đồ áp lực vì vậy có dạng gãy: tăng theo độ dốc K_a(β) ở phần trên, chuyển sang độ dốc K_a(0) nhỏ hơn ở phần dưới.
2. Đối chiếu: nêm thử Culmann#
Phương pháp nêm thử (Culmann) không cần công thức: quét góc mặt trượt từ chân lưng tường, với mỗi góc tính trọng lượng nêm đất thực (theo đúng hình dạng mặt đất), giải tam giác lực, lấy lực lớn nhất. Đây là lời giải "chính xác" trong khuôn khổ cân bằng giới hạn với mặt trượt phẳng.
Ví dụ tường trọng lực cao 7 m (theo một ví dụ kiểm chứng đã công bố): đất γ = 18 kN/m³, φ = 26,5°, c = 12 kPa, δ = 18°; mặt đất dốc 10° dài 3 m rồi nằm ngang (v = 0,53 m).
| Phương pháp | S_ax (kN/m) | S_az (kN/m) | Điểm đặt |
|---|---|---|---|
| Phần mềm thương mại dùng để đối chiếu | 84,17 | 27,35 | 1,73 m |
| LA-Wall: min(σ_β; σ₀ + γv) | 84,14 | 27,34 | 1,73 m |
| Tính tay cùng công thức | 84,15 | 27,34 | 1,732 m |
| Nêm thử Culmann, c = 0 | 84,26 | – | – |
| Nêm thử Culmann, có c | 89,9 | – | – |
Cách lấy cận nhỏ hơn cho kết quả gần trùng nêm thử khi c = 0 (chênh 0,1 %). Khi có lực dính, nêm thử cho lực lớn hơn khoảng 7 %: cách lấy cận áp dụng số hạng −2c·K_ac trên toàn chiều cao, trong khi nêm thử kể lực dính theo chiều dài mặt trượt thực. Với đất dính đắp sau tường (lực dính có thể mất theo thời gian do khô ẩm), nên kiểm tra thêm trường hợp c = 0.
3. Tải dải#
Tải dải cường độ f_a, rộng b, cách lưng tường a. Theo cách tiếp cận dùng trong LA-Wall (SPEC, mục 4.8):
- Hợp lực ngang: ΔS_a = f_a·b·K_af, với K_af = sin(ϑ_a − φ) / cos(ϑ_a − φ − δ), ϑ_a là góc mặt trượt tới hạn.
- Phân bố hình thang trên đoạn chiều cao h_f giới hạn bởi hai tia: tia góc φ và tia góc ϑ_a đi từ hai mép dải xuống lưng tường.
- Đất nhiều lớp: tính phần áp lực trong lớp đầu, phần còn lại chuyển xuống lớp kế tiếp theo tỉ lệ.
Ý nghĩa vật lý: tải dải chỉ ảnh hưởng tới phần lưng tường mà nêm trượt từ đó có chứa tải. Tải đặt xa tường (a lớn) tác dụng xuống phần thấp hơn của tường, gần móng, nên gây mô men lật nhỏ hơn tải sát tường cùng cường độ.
Đối chiếu trên ví dụ 7 m#
Tải dải 10 kPa (tải thay đổi), cách tường 3 m, rộng 10 m, nằm trên phần mặt đất nằm ngang của mặt đất gãy khúc:
| F_x (kN/m) | F_z (kN/m) | Điểm đặt | |
|---|---|---|---|
| Phần mềm đối chiếu | 16,36 | 6,05 | 2,72 m |
| LA-Wall | 17,23 | 5,60 | 2,81 m |
LA-Wall cho lực ngang lớn hơn 5 %. Nguyên nhân: tài liệu của phần mềm đối chiếu không công bố cách xử lý tải dải trên mặt đất gãy khúc; LA-Wall dùng công thức cho mặt đất ngang và đo h_f từ đỉnh lưng tường. Ảnh hưởng lên kết quả cuối:
| Kiểm tra (DA2) | Đối chiếu | LA-Wall |
|---|---|---|
| Lật | 70,0 % | 71,7 % |
| Trượt | 90,6 % | 91,9 % |
| σ_max đáy móng | 176,5 kPa | 179,2 kPa |
Chênh lệch 1–2 điểm %, LA-Wall thiên về an toàn. Khi nhập đúng lực dải của phần mềm đối chiếu, mọi đại lượng còn lại khớp trong 0,1 %, cho thấy phần còn lại của mô hình tương đương.
4. Lực va xe#
Cùng ví dụ, giai đoạn 2 (tình huống đặc biệt) có lực va xe 50 kN/m nằm ngang, đặt cao hơn đỉnh tường 1 m. Lực nhập trực tiếp với tính chất "đặc biệt" (hệ số 1,0):
| Kiểm tra | Đối chiếu | LA-Wall |
|---|---|---|
| Lật (M_giữ / M_lật) | 488,6 / 568,1 → 116,3 % | 488,0 / 570,0 → 116,8 % |
| Trượt | 102,9 % | 103,2 % |
Tường trọng lực 7 m đạt ở tình huống thường nhưng không đạt khi có va xe: lực tập trung đặt cao gây mô men lật rất lớn so với trọng lượng tường. Giải pháp thường dùng là hàng rào chắn xe tách rời khỏi tường, hoặc tường công-xôn có bản đáy rộng.
5. Lưu ý về hệ số DA2#
Với DA2, phần mềm đối chiếu chia mô men giữ cho 1,4 khi kiểm tra lật (M_giữ = 527,6 / 1,4 = 376,9 kNm/m). Phụ lục A EN 1997-1 không có hệ số sức kháng lật riêng; LA-Wall thêm hệ số này (R2 = 1,4) để thống nhất kết quả. Khi nộp hồ sơ, cần ghi rõ cách áp hệ số đã dùng.