LA-Wall: Tường chắn khi động đất – Mononobe-Okabe, lực quán tính và vì sao tường có thể đạt khi động đất nhẹ nhưng trượt khi a_g·S = 0,2g
Tường công-xôn cao 4 m: với a_g·S = 0,1g, mức sử dụng trượt còn thấp hơn trường hợp tĩnh (71 % so với 91 %) vì tình huống động đất dùng hệ số riêng bằng 1. Từ 0,2g, trượt và sức chịu tải không đạt. Bài giải thích công thức Mononobe-Okabe, ba thành phần lực động đất, hệ số k_h theo loại tường và ảnh hưởng của nước sau tường.
Các bài trong Module Địa kỹ thuật
Mục lục bài viết
Khi động đất, tường chắn chịu thêm ba thành phần: áp lực đất tăng do nêm đất sau tường bị gia tốc, lực quán tính của chính tường và khối đất trên móng, và áp lực thủy động nếu có nước tự do. LA-Wall tính theo phương pháp giả tĩnh Mononobe-Okabe như EN 1998-5 (TCVN 9386 tương đương).
1. Hệ số động đất#
k_h = α·S / r; k_v = ±0,5·k_h (khi a_vg/a_g > 0,6) hoặc ±0,33·k_h
| Loại tường | r |
|---|---|
| Tường trọng lực tự do, chấp nhận chuyển vị đến 300·α·S (mm) | 2 |
| Tường trọng lực tự do, chuyển vị đến 200·α·S (mm) | 1,5 |
| Tường BTCT chịu uốn (công-xôn), tường neo, tường tầng hầm, mố cầu | 1 |
Hệ số r phản ánh khả năng tường dịch chuyển để "xả" một phần lực: tường trọng lực được phép trượt nhẹ nên lấy lực nhỏ hơn; tường công-xôn BTCT không được phép (r = 1).
2. Mononobe-Okabe#
Góc nghiêng của gia tốc tổng: ψ = arctan(k_h / (1 ∓ k_v)). Hệ số áp lực chủ động khi động đất:
K_ae = cos²(φ − ψ − α) / {cosψ·cos²α·cos(ψ + α + δ)·[1 + √(sin(φ + δ)·sin(φ − ψ − β) / (cos(δ + ψ + α)·cos(β − α)))]²}
Khi ψ > φ − β, căn thức không xác định: nêm đất sau tường không thể cân bằng. LA-Wall đặt β = φ − ψ và ghi "MODIFIED" trong thuyết minh để cảnh báo.
Nước sau tường#
- Nước bị giữ trong lỗ rỗng (đất kém thấm, k < 10⁻³ cm/s): nước dao động cùng đất, khối lượng lớn hơn nhưng trọng lượng hữu hiệu nhỏ hơn: tanψ* = γ_sat / (γ_sat − γ_w) · k_h / (1 ∓ k_v). Với γ_sat = 18, ψ* gấp khoảng 2,25 lần ψ.
- Nước tự do (đất thấm mạnh): thêm áp lực thủy động Westergaard P_wd = (7/12)·k_h·γ_w·H², đặt tại 0,4H.
3. Ba thành phần lực#
| Thành phần | Cách tính trong LA-Wall |
|---|---|
| Áp lực đất tĩnh | Như trường hợp không động đất (K_a) |
| Gia số động ΔS_ae | Δσ = (1 − k_v)·(σ_z,đáy − σ_z)·(K_ae − K_a) theo từng lớp: phân bố tam giác ngược, lớn ở đỉnh, hợp lực đặt cao |
| Quán tính tường và nêm đất trên gót | F_x = k_h·W, F_z = ±k_v·W tại trọng tâm |
4. Ví dụ: tường công-xôn cao 4 m#
| Số liệu | Giá trị |
|---|---|
| Tường | Thân 0,4 m; móng rộng 3,0 m dày 0,45 m; mũi 0,6 m; chân khóa 0,4 × 0,4 m ở mép gót |
| Đất sau tường | Cát pha: γ = 17,5 / 18 kN/m³, φ = 28°, δ = 18° |
| Nền | Sét pha: φ = 26,5°, c = 5 kPa |
| Nước | Sau tường sâu 2 m dưới đỉnh; phụ tải 10 kPa |
| Kiểm tra | EN 1997-1 DA1; tình huống động đất dùng hệ số riêng bằng 1 |
Hệ số áp lực khi a_g·S = 0,15g (k_h = 0,15, k_v = 0,075)#
| Lớp | K_a | ψ | K_ae |
|---|---|---|---|
| Cát pha trên mực nước | 0,361 | 9,2° | 0,475 |
| Cát pha dưới mực nước (nước bị giữ) | 0,361 | 20,0° | 0,697 |
| Sét pha nền | 0,383 | 19,4° | 0,719 |
Dưới mực nước, ψ tăng gấp đôi và K_ae gần gấp đôi K_a.
Lực tác dụng (kN/m)#
| Lực | a_g·S = 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,30 |
|---|---|---|---|---|
| Áp lực chủ động tĩnh | 49,3 | 49,3 | 49,3 | 49,3 |
| Áp lực nước | 28,8 | 28,8 | 28,8 | 28,8 |
| Gia số động M-O | 8,9 | 15,1 | 24,8 | 44,2 |
| Quán tính tường | 7,3 | 11,0 | 14,7 | 22,0 |
| Quán tính nêm đất trên gót | 12,6 | 18,9 | 25,2 | 37,7 |
| Tổng lực ngang động đất thêm | 28,8 | 45,0 | 64,7 | 103,9 |
Quán tính của nêm đất trên gót là thành phần động đất lớn nhất: khối đất 126 kN/m trên gót – thứ giúp tường công-xôn ổn định khi tĩnh – lại kéo tường ra khi động đất.
Mức sử dụng#
| a_g·S | Lật | Trượt | Sức chịu tải | Lệch tâm |
|---|---|---|---|---|
| 0 (tĩnh, DA1) | 41,2 % | 90,8 % | 75,3 % | 53,6 % |
| 0,10 | 42,8 % | 71,0 % | 62,6 % | 56,2 % |
| 0,15 | 54,4 % | 88,3 % | 76,4 % | 74,2 % |
| 0,20 | 67,5 % | 109,9 % | 104,7 % | 95,4 % |
| 0,30 | 94,9 % | 158,2 % | 643 % | 141 % |
5. Đọc kết quả#
- Động đất nhẹ không quyết định. Ở 0,1g, mức sử dụng trượt (71 %) còn thấp hơn trường hợp tĩnh (91 %): tình huống động đất là tình huống đặc biệt, dùng hệ số riêng bằng 1 cho tham số đất và tải, trong khi trường hợp tĩnh DA1 dùng tham số giảm và tải tăng.
- Từ khoảng 0,2g, động đất quyết định. Trượt và sức chịu tải vượt 100 %. Lực ngang tăng làm hợp lực lệch tâm, diện tích hữu hiệu đáy móng giảm nhanh nên sức chịu tải tăng vọt (643 % ở 0,3g, đáy móng gần như lật).
- Chiều tác dụng của k_v bất lợi trong ví dụ là hướng lên (giảm trọng lượng, giảm ma sát đáy).
Cách tăng khả năng chịu động đất: mở rộng móng về phía mũi (tăng cánh tay đòn chống lật mà không tăng đất trên gót), chân khóa sâu hơn, thoát nước sau tường (bỏ được phần ψ* và áp lực nước).
6. Kiểm chứng#
Trên ví dụ kiểm chứng động đất của một phần mềm thương mại (tường trọng lực, k_h = 0,05, k_v = 0,04, có nước bị giữ): ψ = 2,752° / 5,362°, K_ae = 0,4102 / 0,4429, gia số động 10,19 kN/m, lật 43,2 %, trượt 76,6 %, σ = 78,3 kPa. 21 đại lượng khớp trong 0,5 %.