LA-Wall: Tường chắn công-xôn và trọng lực – áp lực đất, bốn kiểm tra theo EN 1997 và ví dụ kiểm chứng
Tường công-xôn BTCT ổn định nhờ khối đất đè lên bản gót. Bài này giải thích lưng thay thế và nêm đất trên gót, công thức Coulomb và Mononobe-Okabe, bốn kiểm tra lật, trượt, lệch tâm, sức chịu tải kèm số thay của một ví dụ kiểm chứng, và cách LA-Wall khai báo tường dài theo mặt cắt.
Các bài trong Module Địa kỹ thuật
Mục lục bài viết
Tường chắn trọng lực giữ đất bằng trọng lượng bản thân. Tường công-xôn BTCT làm điều tương tự một cách tiết kiệm hơn: bản gót kéo dài vào phía đất, và khối đất đè lên gót trở thành một phần trọng lượng giữ tường. Vì vậy tường công-xôn mỏng hơn nhiều so với tường trọng lực cùng chiều cao.
1. Áp lực đất tính trên mặt nào: lưng thay thế#
Với tường có gót, áp lực chủ động không tính trên lưng tường thật mà trên lưng thay thế. LA-Wall dùng lưng thay thế thẳng đứng qua mép gót: khối đất giữa lưng thật và mặt thẳng đứng này coi như dính liền với tường, tính vào trọng lượng giữ; trên mặt thay thế, ma sát δ = β (góc mặt đất).
Một cách khác là nêm đất nghiêng ("tính xiên"): mặt trượt đi từ điểm trên-ngoài của gót lên mặt đất theo góc tới hạn ϑ_a, trên mặt đó δ = φ. Hai cách cho tổng lực đứng gần nhau nhưng phân chia khác nhau giữa "trọng lượng nêm" (lực có lợi) và "áp lực đất" (lực bất lợi), nên kết quả trượt và sức chịu tải có thể chênh vài điểm phần trăm (xem mục 3). Cách tính xiên đang được phát triển trong LA-Wall.
Khi kiểm tra kết cấu thân tường, áp lực lại tính trên lưng thật và mặc định lấy áp lực tĩnh, vì thân tường công-xôn khá cứng, không đủ biến dạng để đạt trạng thái chủ động.
Công thức áp lực#
| Trạng thái | Công thức chính | Khi nào dùng |
|---|---|---|
| Chủ động | Coulomb, kể α (lưng), β (mặt đất), δ (ma sát tường); σ_a = σ_z·K_a − 2c·K_ac | Mặc định |
| Chủ động, mặt đất nghiêng có lực dính | Mazindrani (Rankine tổng quát) | Đất dính, mặt đất dốc |
| Tĩnh | K₀ = 1 − sinφ (đất rời); ν/(1 − ν) (đất dính); 0,5·OCR^0,5 (quá cố kết); có thể nhập tay | Thân tường cứng, tường tầng hầm |
| Bị động | Coulomb | Kháng mặt trước, chân khóa |
| Mặt đất dốc rồi nằm ngang | σ(z) = min(σ theo mặt dốc β; σ theo mặt ngang + γ·v), v là chiều cao phần dốc | Đất đắp sau tường có mái rồi bằng; xem bài riêng |
Phụ tải dải f_a rộng b cách tường a tạo áp lực hình thang trên đoạn chiều cao h_f, hợp lực ΔS_a = f_a·b·K_af với K_af = sin(ϑ_a − φ) / cos(ϑ_a − φ − δ). Với đất nhiều lớp, phần áp lực của phụ tải được chuyển dần xuống từng lớp.
Áp lực đất bị động trước mũi tường thường được bỏ qua hoặc chỉ kể áp lực tĩnh, vì đất trước tường có thể bị đào, xói, và cần chuyển vị lớn mới huy động.
2. Bốn kiểm tra#
| Kiểm tra | Trạng thái giới hạn EN 1997-1 | Điều kiện |
|---|---|---|
| Lật quanh mũi móng O | EQU | M_lật,d ≤ M_giữ,d |
| Trượt trên đáy móng | GEO | H_d ≤ [N·tanφ_d + c_d·(d − 2e)] / γ_R;h (+ kháng trước) |
| Lệch tâm | e = (M_lật − M_giữ + N·d/2) / N; e/d ≤ 1/3 (mặc định) | |
| Sức chịu tải nền | GEO | σ = N / (d − 2e) ≤ R_d |
Quy tắc xếp lực khi tính lật: thành phần đứng vào mô men giữ, thành phần ngang vào mô men lật, áp lực đẩy nổi đáy móng vào mô men lật. Một lực có mô men ngược dấu với nhóm của nó được chuyển sang nhóm kia. Độ lệch tâm tính với mô men chưa chia hệ số.
Đất trên gót là tải có lợi khi kiểm tra lật, trượt (hệ số nhỏ hơn 1 trong EQU), nhưng là tải bất lợi cho mô men chân gót. LA-Wall gán hệ số theo vai trò của từng lực trong từng kiểm tra, và với DA1 chạy cả hai tổ hợp, báo tổ hợp bất lợi nhất cho từng kiểm tra.
3. Ví dụ kiểm chứng: tường trọng lực, đáy nghiêng 1:10, có nước#
Đây là một ví dụ kiểm chứng đã công bố của phần mềm thương mại dùng cùng phương pháp. Tường trọng lực bê tông, đáy nghiêng 1:10 (α_b = 5,71°), mặt đất sau tường dốc 1:10, hai lớp đất, mực nước sau tường cao 2,8 m và trước tường 0,6 m so với mũi. Kiểm tra theo trạng thái giới hạn: φ_d = φ/1,1 (chia trực tiếp góc), c_d = c/1,4, γ_o = γ_s = 1,1.
| Bước | Công thức | Tham chiếu | LA-Wall |
|---|---|---|---|
| Trọng lượng tường | W (γ′ = 13 dưới nước) | 116,484 kN/m | 116,484 |
| Hệ số áp lực | K_a lớp 1 / lớp 2 | 0,4097 / 0,4016 | như tham chiếu |
| Áp lực chủ động | S_ax / S_az | 41,858 / 10,155 kN/m | 41,848 / 10,152 |
| Áp lực nước (thấm) | S_w | 33,330 kN/m | 33,330 |
| Lực đáy móng | N = F_v·cosα_b + F_h·sinα_b; H = F_h·cosα_b − F_v·sinα_b | 133,450 / 61,79 | 133,445 / 61,78 |
| Lật | M_giữ/γ_o = 190,8 ≥ M_lật = 74,0 | 38,8 % | 38,8 % |
| Lệch tâm | e = (74,0 − 209,8 + 133,45 × 1,156)/133,45 | 0,138 m | 0,138 m |
| Trượt | [N·tan24,5° + 5,714 × (2,311 − 0,276)]/1,1 = 65,98 ≥ 61,79 | 93,6 % | 93,6 % |
| Sức chịu tải | σ = 133,45 / (2,311 − 0,276) | 65,57 kPa | 65,56 kPa |
Mọi đại lượng khớp trong 0,5 %. Ví dụ cũng cho thấy trượt quyết định (93,6 %) trong khi lật chỉ 38,8 %.
Tổng hợp các ví dụ kiểm chứng#
| Ví dụ | Nội dung | Sai khác lớn nhất |
|---|---|---|
| Tường trọng lực, trạng thái giới hạn, đáy nghiêng, nước thấm | 24 đại lượng | ≤ 0,5 % |
| Tiết diện bê tông không cốt thép của tường trên | V_Ed, N_Ed, M_Ed, V_Rd, N_Rd | ≤ 0,1 % |
| Động đất Mononobe-Okabe, k_h = 0,05, k_v = 0,04 | 21 đại lượng | ≤ 0,5 % |
| Tường trọng lực, DA2, mặt đất gãy khúc, lực va xe | Lật, trượt, chịu tải | ≤ 0,5 % (≤ 2,5 % với mô hình tải dải riêng của LA-Wall) |
| Ổn định tổng thể, 4 phương pháp, mặt tròn và gãy khúc | 7 giá trị F | ≤ 0,8 % |
| Tường công-xôn có chân khóa, DA1 | Trượt, chịu tải | Lệch có hệ thống khoảng 8 – 9 điểm %: phần mềm đối chiếu dùng lưng thay thế nghiêng, LA-Wall dùng lưng thẳng đứng (khác biệt mô hình, xem mục 1) |
4. Trượt và chân khóa#
Trượt thường là kiểm tra quyết định với tường công-xôn. Chân khóa dưới đáy móng tăng sức kháng trượt hiệu quả hơn mở rộng đáy. LA-Wall mô hình chân khóa theo hai cách:
- Như kháng mặt trước: đáy phẳng, thêm áp lực bị động (hoặc tĩnh) lên mặt trước khóa.
- Như đáy nghiêng: thay đáy bằng đoạn thẳng từ mũi tới đáy khóa, phần đất giữa đáy thật và đáy giả định cộng vào trọng lượng.
Ví dụ tường công-xôn cao 4 m (thân 0,4 m, móng rộng 2,5 m, đất cát pha φ = 28° sau tường, DA1): thêm chân khóa 0,4 × 0,4 m ở mép gót làm mức sử dụng trượt giảm từ 110,5 % xuống 85,5 % theo LA-Wall (từ 119,7 % xuống 93,5 % theo phần mềm đối chiếu, khác nhau do lưng thay thế). So sánh kích thước tường có và không có khóa: xem Tường trọng lực hay công-xôn.
5. Động đất: Mononobe-Okabe#
Hệ số theo EN 1998-5 khi không có số liệu riêng: k_h = α·S / r, k_v = ±0,5·k_h (hoặc ±0,33·k_h), α = a_g/g.
| Loại tường | r |
|---|---|
| Tường trọng lực tự do, chấp nhận chuyển vị ≤ 300·α·S mm | 2 |
| Tường trọng lực tự do, chuyển vị ≤ 200·α·S mm | 1,5 |
| Tường BTCT công-xôn, tường neo, tường tầng hầm, mố cầu | 1 |
Góc ψ = arctan(k_h / (1 ∓ k_v)) được đưa vào công thức Coulomb thành K_ae. Áp lực động tách thành phần áp lực chủ động tĩnh (K_a) và gia số động ΔS_ae ∝ (K_ae − K_a). Gia số động đặt cao hơn hợp lực tĩnh: EN 1998-5 cho phép lấy tại giữa chiều cao tường khi không có phân tích chi tiết hơn; ví dụ kiểm chứng ở mục 3 đặt tại khoảng 2H/3 trên đáy. Thêm lực quán tính của tường và nêm đất k_h·W. Khi đất sau tường bão hòa, nước bị giữ trong lỗ rỗng làm tăng ψ; nước tự do thêm áp lực thủy động Westergaard (7/12)·k_h·γ_w·H².
6. Thiết kế kết cấu#
| Tường | Kiểm tra |
|---|---|
| Công-xôn BTCT (EN 1992-1-1) | Thân, mũi, gót: uốn, cắt, vết nứt; áp lực tĩnh lên thân |
| Trọng lực bê tông không cốt thép (EN 1992 §12) | Các mặt cắt ngang qua thân, mạch ngừng, bậc mũi |
7. Khai báo tường dài theo mặt cắt#
Tường chắn chạy dài hàng trăm mét với cao độ thay đổi liên tục. LA-Wall khai báo theo cách kỹ sư thiết kế tuyến:
- Loại đất (γ, γ_sat, φ′, c′) dùng chung dự án, chung với LA-Shoring.
- Hố khoan: cao độ miệng, các lớp, mực nước; nhập tay, dán từ Excel hoặc đọc file AGS4.
- Loại tiết diện tường với kích thước là biểu thức theo chiều cao H, ví dụ bề rộng đáy
0.6*H+0.5. - Mặt cắt: mỗi mặt cắt chọn một hố khoan (hoặc hai hố để lấy bao bất lợi), loại tường, cao độ đỉnh, đất sau, đất trước, đáy móng, nước, phụ tải, động đất.
Nhờ kích thước theo H, đổi cao độ ở một mặt cắt là tường tự co giãn theo. Trong AutoCAD, lệnh LAWKHUNG đặt khung mặt cắt, LAWHKDAT đặt trụ địa tầng theo cao độ, LAWTINH (F5) tính và vẽ áp lực ngay trên bản vẽ.