LA-Footing: Tính móng đơn từng bước – áp lực tiêu chuẩn R, sức chịu tải giới hạn và lún
Ví dụ đầy đủ một móng đơn 2,8 × 2,4 m trên sét pha dẻo cứng: áp lực tiêu chuẩn R = 227,4 kPa theo TCVN 9362:2012, sức chịu tải giới hạn theo EN 1997-1 Phụ lục D cho FS = 1,70, cộng lún 36 mm. Mỗi bước có công thức, số thay và giải thích vì sao.
Các bài trong Module Địa kỹ thuật
Mục lục bài viết
Móng nông được kiểm tra theo hai trạng thái giới hạn: TTGH I (nền bị cắt phá, khối đất dưới móng trượt ra) và TTGH II (biến dạng: lún, lún lệch, nghiêng). Với móng đơn nhà khung trên nền sét pha, TTGH II thường quyết định kích thước móng. Bài này đi qua một ví dụ đầy đủ đúng như LA-Footing tính.
1. Số liệu ví dụ#
Ví dụ VD2_MongDon_SetPha trong bộ cài (số liệu giả định minh họa).
| Hạng mục | Giá trị |
|---|---|
| Móng | Móng vát 2,80 × 2,40 m; cột 0,60 × 0,40 m; t = 0,40 m, h_v = 0,30 m; chiều sâu chôn d = 1,80 m |
| Lớp 1 – đất lấp | Dày 1,2 m; φ = 8°, c = 8 kPa, E = 3,0 MPa |
| Lớp 2 – sét pha dẻo cứng | φ_II = 14,5°, c_II = 22 kPa, γ_II = 18,8 kN/m³, E = 9,5 MPa |
| Mực nước ngầm | −3,50 m |
| Tải tính toán TT1 (N lớn nhất) | N = 1 450 kN, M_y = 120 kNm, H_x = 45 kN |
| Tải tiêu chuẩn TC1 | N = 1 260 kN, M_y = 104 kNm, H_x = 39 kN |
2. TTGH II: áp lực tiêu chuẩn R (TCVN 9362:2012)#
Ý nghĩa của R#
R là áp lực mà dưới nó vùng biến dạng dẻo dưới mép móng còn nhỏ (sâu khoảng b/4). Khi p ≤ R, có thể coi nền làm việc gần đàn hồi và dùng công thức lún tuyến tính ở mục 4. R không phải sức chịu tải phá hoại.
Công thức#
R = m₁·m₂/k_tc · (A·b·γ_II + B·h·γ′_II + D·c_II − γ′_II·h₀)
Hệ số A, B, D phụ thuộc φ_II. LA-Footing tính bằng công thức giải tích thay vì tra bảng (đã đối chiếu với Bảng 14 tại φ = 10°, 20°, 30°):
A = 0,25π / (cotφ + φ − π/2); B = 1 + 4A; D = π·cotφ / (cotφ + φ − π/2)
Thay số#
| Bước | Giá trị |
|---|---|
| φ_II = 14,5° | A = 0,308; B = 2,232; D = 4,766 |
| A·b·γ_II = 0,308 × 2,40 × 18,80 | 13,90 |
| B·γ′_II·h = 2,232 × 31,68 | 70,73 |
| D·c_II = 4,766 × 22,0 | 104,84 |
| R = m₁·m₂/k_tc × (…) = 1,20 × 1,00 / 1,00 × (13,90 + 70,73 + 104,84) | 227,37 kPa |
| Giới hạn áp lực mép 1,2·R | 272,84 kPa |
γ_II lấy trung bình trong phạm vi b/2 dưới đáy móng (có kể đẩy nổi nếu dưới mực nước); γ′_II·h là ứng suất hữu hiệu do lớp đất trong chiều sâu chôn móng.
Áp lực đáy móng#
Với móng cứng, áp lực đáy phân bố tuyến tính: p_max,min = V/(l·b) ± 6·M_đ/(b·l²). Lực đứng tại đáy V gồm N cộng trọng lượng móng và đất đắp trên móng; mô men tại đáy M_đ gồm M cộng mô men do lực ngang H (H × khoảng cách từ chân cột đến đáy móng, kể dấu). Trong ví dụ, H tạo mô men ngược chiều M nên làm giảm độ lệch tâm.
| Tổ hợp tiêu chuẩn | V (kN) | p_tb | p_max | p_min | Mức sử dụng |
|---|---|---|---|---|---|
| TC1 | 1 512,4 | 225,1 | 249,5 | 200,6 | 99,0 % |
| TC2 | 1 297,4 | 193,1 | 225,9 | 160,3 | 84,9 % |
| TC dài hạn | 1 132,4 | 168,5 | 178,6 | 158,4 | 74,1 % |
Điều kiện: p_tb ≤ R, p_max ≤ 1,2R, p_min ≥ 0. TC1 dùng 99 % R: móng đã được chọn sát giới hạn.
3. TTGH I: sức chịu tải giới hạn (EN 1997-1 Phụ lục D)#
Diện tích hữu hiệu#
Tải lệch tâm được thay bằng tải đúng tâm trên diện tích hữu hiệu nhỏ hơn:
| Bước | Giá trị |
|---|---|
| G (móng) = 78,83 kN; Z (đất trên móng) = 173,58 kN; hệ số 1,10 | |
| V = N + (G + Z)·k = 1 450 + 252,41 × 1,10 | 1 727,65 kN |
| tanδ = H/V | 0,0260 |
| l′ = l − 2 | e_x |
| σ = V/A′ | 266,85 kPa |
Công thức sức chịu tải#
q_u = c·N_c·s_c·i_c + q·N_q·s_q·i_q + 0,5·γ′·B′·N_γ·s_γ·i_γ
Các thông số đất lấy trung bình trong phạm vi mặt trượt dưới móng (sâu z_sp = 2,40 m, dài l_sp = 5,85 m): φ = 14,5°, c = 22 kPa, γ′ = 15,92 kN/m³.
| Nhóm hệ số | Công thức | Giá trị |
|---|---|---|
| Sức chịu tải | N_q = e^(π·tanφ)·tan²(45° + φ/2) | 3,759 |
| N_c = (N_q − 1)·cotφ | 10,668 | |
| N_γ = 2(N_q − 1)·tanφ | 1,427 | |
| Hình dạng | s_q = 1 + (B′/L′)·sinφ | 1,223 |
| s_c = (s_q·N_q − 1)/(N_q − 1) | 1,304 | |
| s_γ = 1 − 0,3·B′/L′ | 0,733 | |
| Nghiêng tải | m = m_L = (2 + L′/B′)/(1 + L′/B′) = 1,471 (H theo phương cạnh dài) | i_q = [1 − H/(V + A′·c·cotφ)]^m = 0,971; i_c = i_q − (1 − i_q)/(N_c·tanφ) = 0,961; i_γ = [1 − H/(V + A′·c·cotφ)]^(m+1) = 0,952 |
| Phụ tải bên | q = γ′·d | 31,68 kPa |
q_u = 293,9 + 141,4 + 19,0 = 454,28 kPa; FS = q_u / σ = 454,28 / 266,85 = 1,70 ≥ 1,50: đạt.
Nhận xét: với φ nhỏ (14,5°), số hạng lực dính chiếm 65 % sức chịu tải. Nếu số liệu c của hồ sơ khảo sát không chắc chắn, đây là thông số cần thận trọng nhất.
Trượt đáy móng#
H ≤ V·tanδ_đáy + A′·c + S_pd (áp lực đất bị động/tĩnh trước móng). Trên nền sét pha có lực dính, trượt hiếm khi quyết định với móng đơn chịu tải đứng là chính.
4. TTGH II: lún và nghiêng#
Phương pháp cộng lún phân tố (TCVN 9362:2012 Phụ lục C)#
- Áp lực gây lún: p_gl = p_tb − σ_bt,0 = 225,06 − 31,68 = 193,38 kPa. σ_bt,0 = Σγᵢ·hᵢ trong chiều sâu chôn móng d là ứng suất bản thân đã có tại cao độ đáy móng trước khi đào; phần này nền đã chịu từ trước nên không gây lún thêm.
- Chia phân tố dày h_i = 0,20 m dưới đáy móng.
- Ứng suất gây lún σ_z = k₀·p_gl tại tâm mỗi phân tố theo lời giải Boussinesq cho tải phân bố đều trên hình chữ nhật. Tại tâm móng, k₀ = 4 × hệ số góc của ô chữ nhật (l/2) × (b/2) (phương pháp điểm góc). σ_z lớn nhất ngay dưới đáy móng (k₀ = 1, σ_z = p_gl) rồi giảm dần: ở ví dụ này 186 kPa tại z = 0,5 m, 90 kPa tại z = 2 m, 33 kPa tại z = 4 m. Cùng cách chồng chất ô góc, LA-Footing tính σ_z tại giữa cạnh, góc móng, điểm đặc trưng, và kể thêm ảnh hưởng của móng lân cận, tải mặt.
- Ứng suất bản thân σ_bt tăng theo độ sâu, bắt đầu từ σ_bt,0 = 31,68 kPa tại đáy móng; dưới mực nước ngầm dùng trọng lượng thể tích đẩy nổi nên tăng chậm hơn.
- Giới hạn vùng nén H_a: dừng tại độ sâu σ_z = 0,2·σ_bt (0,1·σ_bt khi E < 5 MPa). Ở ví dụ này tại z = 5,40 m: σ_z ≈ 19,4 kPa = 0,2 × 97 kPa, nên H_a = 5,40 m.
- Cộng lún: S = β·Σ σ_z,i·h_i / E_i với β = 0,8.
Kết quả#
| Đại lượng | Giá trị | Giới hạn |
|---|---|---|
| Lún tại tâm | 36,0 mm | S_gh = 80 mm |
| Lún tại điểm đặc trưng | 27,2 mm | |
| Lún giữa cạnh x− / x+ | 22,7 / 19,9 mm | |
| Độ nghiêng i_x = (S_mép1 − S_mép2) / l | 0,98 ‰ | i_gh = 4 ‰ |
| Độ cứng móng k = (E_def/E_b)·(l/2t)³ | 0,018 | < 1: móng cứng |
Lún hai mép khác nhau (22,7 và 19,9 mm) do mô men M_y làm áp lực đáy lệch về một phía.
5. Kết cấu móng (TCVN 5574:2018)#
Sau khi chọn kích thước theo nền, LA-Footing kiểm tra:
| Kiểm tra | Nội dung |
|---|---|
| Uốn | Tại mép cột (h₀ = H − a) và tại chân vát (h₀ = t − a), cả hai phương; chọn số thanh, chiều dài, lớp bảo vệ |
| Chọc thủng | Theo 8.1.6.3, có kể mô men truyền từ cột; đáy tháp chọc thủng lấy theo h₀ tại mép cột |
| Cắt tiết diện nghiêng | Q_b = 1,5·R_bt·b·h₀²/c, với 0,5·R_bt·b·h₀ ≤ Q_b ≤ 2,5·R_bt·b·h₀ |
| Vết nứt | a_crc theo 8.2.2, giới hạn 0,3 mm (dài hạn) / 0,4 mm (ngắn hạn) |
| Neo cốt thép | L₀,an = R_s·d_s / (4·η₁·η₂·R_bt), L_an ≥ max(0,3L₀,an; 15d_s; 200 mm) |
6. Kiểm chứng#
Ví dụ VD1_MongDon_Cat_DoiChieu (móng 1,5 × 1,5 m trên cát φ = 31,5°) được so với một thuyết minh tham khảo độc lập:
| Đại lượng | Tham khảo | LA-Footing | Ghi chú |
|---|---|---|---|
| Trọng lượng móng / đất trên móng | 20,70 / 33,44 kN | 20,70 / 33,44 kN | Khớp |
| Ứng suất đáy TH1 / TH2 | 470,40 / 458,43 kPa | 470,40 / 458,43 kPa | Khớp |
| Mặt trượt z_sp / l_sp | 2,50 / 7,76 m | 2,51 / 7,76 m | Khớp |
| Kháng trượt, FS | 595,84 kN; 40,08 | 595,84 kN; 40,08 | Khớp |
| q_u TH1 | 871,60 kPa | 860,16 kPa | −1,3 %: LA-Footing dùng cạnh hữu hiệu B′ = 1,366 m thay cho B = 1,5 m |
| Lún tâm | 9,9 mm | 15,5 mm | Tham khảo có hệ số giảm theo chiều sâu đặt móng; LA-Footing chưa kể, kết quả thiên về an toàn |