LA-Slope (4): Chọn phương pháp nào – so sánh 6 phương pháp trên cùng một mặt trượt
Chạy Fellenius, Bishop, Janbu, Spencer, Morgenstern-Price và Sarma trên cùng một mặt trượt cho ba trường hợp: mái khô, mái có áp lực nước lớn, mái hai lớp có mực nước ngầm. Kết quả cho thấy khi nào chênh lệch nhỏ, khi nào Fellenius thấp hơn hơn 10 %, và vì sao không nên so phương pháp trên các mặt trượt tối ưu khác nhau.
Các bài trong Module Địa kỹ thuật
Mục lục bài viết
Câu hỏi hay gặp khi lập hồ sơ ổn định mái dốc: dùng phương pháp nào, và các phương pháp chênh nhau bao nhiêu? Bài này trả lời bằng số liệu chạy trực tiếp trong LA-Slope, không dựa vào nhận định chung.
1. Nguyên tắc so sánh: cùng một mặt trượt#
Muốn so phương pháp, phải giữ nguyên mặt trượt. Nếu mỗi phương pháp tự tìm mặt trượt tới hạn của riêng nó, kết quả lẫn cả hai yếu tố: khác phương pháp và khác mặt trượt.
Cách làm trong bài:
- Tìm mặt trượt tròn tới hạn bằng Bishop (tối ưu lưới tâm 10 × 10, 10 bán kính, tinh chỉnh Nelder-Mead).
- Giữ cố định mặt đó (nhập tâm và bán kính, tắt tối ưu), tính lại bằng cả 6 phương pháp.
2. Trường hợp 1: mái đồng nhất, khô (ví dụ chuẩn ACADS 1(a))#
Mái cao 10 m, mái 1:2; c′ = 3 kPa, φ′ = 19,6°, γ = 20 kN/m³; không có nước. Mặt tròn tới hạn: tâm (29,54; 53,62), R = 28,63 m.
| Phương pháp | F | So với Bishop |
|---|---|---|
| Fellenius | 0,950 | −3,6 % |
| Bishop đơn giản | 0,985 | – |
| Janbu tổng quát | 0,984 | −0,1 % |
| Spencer | 0,984 | −0,1 % |
| Morgenstern-Price (nửa sin) | 0,984 | −0,1 % |
| Sarma | 0,984 | −0,1 % |
Năm phương pháp chặt chẽ cho kết quả gần như trùng nhau. Fellenius thấp hơn 3,6 %.
3. Trường hợp 2: cùng mái, áp lực nước lớn (r_u = 0,5)#
Giữ hình học và đất, khai báo áp lực nước bằng hệ số r_u = u / (γ·h) = 0,5. Đây là mức áp lực nước rất cao, tương đương đất gần như bão hòa hoàn toàn với dòng thấm hướng ra mặt mái. Mặt tròn tới hạn mới: tâm (31,54; 50,09), R = 25,14 m.
| Phương pháp | F | So với Bishop |
|---|---|---|
| Fellenius | 0,447 | −10,6 % |
| Bishop đơn giản | 0,500 | – |
| Janbu tổng quát | 0,507 | +1,4 % |
| Spencer | 0,506 | +1,2 % |
| Morgenstern-Price | 0,506 | +1,2 % |
| Sarma | 0,507 | +1,4 % |
Khi áp lực nước lớn, Fellenius thấp hơn hơn 10 %. Lý do nằm ở công thức: Fellenius tính N′ = W·cosα − u·l. Với lát có α lớn ở đỉnh mái, W·cosα nhỏ nên trừ đi u·l dễ ra N′ rất nhỏ hoặc âm. Bishop tính N′ từ cân bằng lực đứng nên ổn định hơn với áp lực nước.
4. Trường hợp 3: mái đào hai lớp có mực nước ngầm#
Mái đào cao 8 m, mái 1:1; sét pha dẻo cứng (c′ = 15 kPa, φ′ = 18°) trên cát pha chặt vừa (c′ = 4 kPa, φ′ = 28°); có mực nước ngầm. Mặt tròn tới hạn: tâm (21,01; 9,22), R = 9,70 m, mặt trượt nông.
| Phương pháp | F | So với Bishop |
|---|---|---|
| Fellenius | 1,117 | −3,9 % |
| Bishop đơn giản | 1,162 | – |
| Janbu tổng quát | không hội tụ | – |
| Spencer | 1,139 | −2,0 % |
| Morgenstern-Price (nửa sin) | 1,172 | +0,9 % |
| Sarma | 1,162 | 0,0 % |
Ở trường hợp này các phương pháp chặt chẽ chênh nhau tới 3 % (1,139 đến 1,172), lớn hơn hai trường hợp trước. Mặt trượt nông, lớp trên có lực dính, phần mềm cảnh báo có lát với lực pháp tuyến hữu hiệu âm ở đỉnh mái: đất ở đỉnh đang chịu kéo. Khi đó giả thiết về lực giữa lát (góc nghiêng không đổi của Spencer, hàm nửa sin của M-P) ảnh hưởng rõ hơn tới kết quả. Cách xử lý đúng là đặt khe nứt kéo ở đỉnh mái: xem LA-Slope (6): Khe nứt kéo.
Janbu không hội tụ trên mặt trượt này. Đây là hạn chế đã biết của Janbu tổng quát: phương pháp giả định vị trí đường tác dụng lực giữa lát, và với mặt trượt ngắn có vùng chịu kéo, vòng lặp có thể không tìm được nghiệm.
5. Vì sao không nên so trên các mặt tối ưu riêng#
Khi để mỗi phương pháp tự tối ưu mặt trượt, mỗi phương pháp có thể dừng ở một mặt khác nhau, nên chênh lệch kết quả lẫn cả hai yếu tố. Ngoài ra, phương pháp chặt chẽ có thể cho nghiệm vô nghĩa trên một số mặt trượt (vùng chịu kéo ở đỉnh, góc đáy lát lớn ở chân).
Ở các phiên bản LA-Slope trước 03/11/2026, bộ tối ưu nhận cả những nghiệm này: trên ví dụ ACADS 1(a), Janbu tối ưu cho 0,605 và Morgenstern-Price cho 0,012. Từ phiên bản sửa lỗi, mặt trượt bị loại khỏi tìm kiếm khi (1) lặp chưa hội tụ hoàn toàn, hoặc (2) kết quả của Spencer, Morgenstern-Price, Janbu, Sarma lệch xa lời giải tham chiếu trên cùng mặt (Bishop với mặt tròn: ngoài khoảng 0,8 – 1,25 lần; Janbu đơn giản với mặt đa giác: ngoài 0,75 – 1,5 lần), hoặc không tính được lời giải tham chiếu. Sau khi sửa, cả năm phương pháp chặt chẽ tối ưu trên ACADS 1(a) đều cho 0,984; Fellenius 0,943; Bishop 0,985.
6. Khuyến nghị chọn phương pháp#
| Tình huống | Phương pháp nên dùng |
|---|---|
| Mặt trượt tròn, đất đồng nhất hoặc ít lớp | Bishop (nhanh, ổn định); kiểm tra lại bằng Spencer |
| Mặt trượt đa giác, lớp yếu, đất nhiều lớp | Spencer hoặc Morgenstern-Price |
| Hồ sơ thẩm tra cần thỏa mãn đầy đủ cân bằng | Morgenstern-Price, kèm Spencer để đối chiếu |
| Áp lực nước lớn | Không dùng Fellenius cho kết luận |
| Động đất, cần hệ số gia tốc tới hạn | Sarma; xem LA-Slope (8) |
| Thiết kế công trình chống trượt | ITF hiện để lấy lực đẩy dư |
Quy tắc thực hành: chạy ít nhất hai phương pháp chặt chẽ trên cùng mặt trượt. Nếu chênh nhau dưới 3 %, kết quả tin cậy. Nếu chênh nhiều hơn, xem lại vùng chịu kéo ở đỉnh mái và các lát có góc đáy lớn ở chân mái.