San nền trong AutoCAD: lưới ô vuông, lăng trụ tam giác, mặt TIN và những lỗi làm sai khối lượng
So sánh ba cách tính khối lượng đào đắp (4 góc, lăng trụ tam giác, mặt so mặt TIN), công thức tách ô chuyển tiếp, ví dụ một ô 10 × 10 m bị tính thiếu một nửa, hệ số đầm nén K90–K98, taluy nhiều cấp và khối lượng theo tuyến.
Các bài trong Module Công cụ khác
Mục lục bài viết
San nền là bài toán quen thuộc: có cao độ tự nhiên (TN) đo tại hiện trường, có cao độ thiết kế (TK), cần khối lượng đào và đắp. Công cụ SANNEN chạy trong AutoCAD (AutoLISP) tính trực tiếp trên bình đồ. Bài này giải thích các phương pháp tính, chỗ dễ sai, và cách công cụ xử lý.
1. Ba nguồn dữ liệu#
| Dữ liệu | Cách lấy | Ghi chú |
|---|---|---|
| Ranh giới | Đúng các đỉnh của polyline; đoạn cong chia 24 đoạn | Không lấy mẫu đều (sẽ vát góc, sai diện tích) |
| Cao độ tự nhiên | TEXT cao độ trên bình đồ, hoặc đường đồng mức (polyline có Elevation, 3D polyline) | Nội suy tại nút lưới bằng TIN Delaunay (mặc định) hoặc IDW |
| Cao độ thiết kế | Mặt phẳng bình sai qua các điểm; mặt TIN nhiều mái; hoặc san phẳng một cao độ | Cạnh TIN thiết kế vẽ trên layer riêng để kiểm tra |
TIN hay IDW? IDW (nội suy nghịch đảo khoảng cách) làm "phẳng" địa hình giữa các điểm đo và tạo vết lõm quanh mỗi điểm. TIN Delaunay nối các điểm đo thành tam giác không có góc quá nhọn, mặt địa hình là các mặt phẳng tam giác, giống cách các phần mềm địa hình chuyên dụng làm. Kiểm tra với 400 điểm tọa độ VN-2000: 781 tam giác, không vi phạm tiêu chuẩn Delaunay, tổng diện tích bằng bao lồi.
2. Ba phương pháp tính#
Tại mỗi nút lưới, chiều cao công tác h = TN − TK (h > 0 đào, h < 0 đắp).
| Phương pháp | Công thức | Khi nào dùng |
|---|---|---|
| 4 góc (ô vuông truyền thống) | Ô thuần: V = S·Σh/4. Ô chuyển tiếp: V± = (S/4)·(Σh±)² / Σ | h |
| Lăng trụ tam giác (khuyến dùng) | Chia ô thành tam giác; mỗi tam giác tách chính xác theo đường h = 0 | Hồ sơ thẩm tra. Sai số < 1 % so với tích phân số |
| Mặt so mặt TIN | TN lấy trực tiếp từ TIN, chia nhỏ mỗi tam giác 16 lần | Chính xác nhất khi có nhiều điểm đo |
Công thức lăng trụ tam giác#
Với tam giác diện tích A có ba đỉnh h₀, h_a, h_b, trong đó h₀ trái dấu với h_a và h_b, đường h = 0 cắt tam giác thành một tam giác nhỏ quanh đỉnh h₀ và một tứ giác. Phần tam giác nhỏ:
S = A·h₀² / [(h₀ − h_a)·(h₀ − h_b)]; V = S·h₀ / 3
Phần còn lại là thể tích của toàn tam giác trừ đi phần này, mang dấu ngược lại. Mỗi phần được cộng riêng vào tổng đào hoặc tổng đắp.
3. Lỗi lớn nhất: ô chuyển tiếp bị bù trừ#
Ô có nút dương và nút âm chứa đường không (h = 0) cắt qua. Nếu vẫn dùng công thức trung bình V = S·Σh/4, kết quả là khối lượng ròng: phần đào và phần đắp triệt tiêu nhau.
Ví dụ kiểm chứng trên một ô 10 × 10 m:
| Cách tính | Đắp | Đào |
|---|---|---|
| Tách đúng hai phần | 6,66 m³ | 14,60 m³ |
| Khối lượng ròng | 0 | 7,95 m³ |
Tổng đắp mất hoàn toàn, tổng đào thiếu gần một nửa. Đất đào và đất đắp có đơn giá, hệ số đầm nén, cự ly vận chuyển khác nhau, nên không được bù trừ trong bảng khối lượng. Bảng xuất ra ghi rõ loại ô (ĐẮP / ĐÀO / CHUYỂN TIẾP) và với ô chuyển tiếp ghi cả hai giá trị +V và −V.
4. Các lỗi khác đã gặp trong thực tế#
| Lỗi | Hậu quả | Cách xử lý |
|---|---|---|
| Ranh giới lấy mẫu 400 điểm đều thay vì đỉnh thật | Góc ranh bị vát, thiếu diện tích | Lấy đúng đỉnh, cung tròn chia 24 đoạn |
| Chia tam giác hình quạt dùng diện tích trị tuyệt đối | Sai với ranh lõm (chữ L) | Dùng diện tích có dấu; cắt ô bằng Sutherland–Hodgman |
| Bản vẽ theo mm nhưng tính như m | Độ dốc mặt thiết kế sai 1 000 lần | Hỏi đơn vị bản vẽ ở bước đầu |
| AutoLISP không phân biệt chữ hoa thường | Biến va (đỉnh) và Va (khối lượng) là một: lệnh taluy báo lỗi, tổng mặt cắt ghi sai | Đặt tên biến riêng biệt |
5. Cân bằng đất#
Khối lượng hình học chưa phải khối lượng mua hoặc đổ đi. Công cụ tính thêm:
| Hạng mục | Cách tính |
|---|---|
| Bóc hữu cơ | Chiều dày × diện tích (toàn bộ hoặc chỉ vùng đắp), kèm đắp bù |
| Bù lún | Thêm chiều dày đắp theo lún dự kiến |
| Đổi đất đào sang đất đắp | Hệ số theo độ chặt: K85 = 1,07; K90 = 1,10; K95 = 1,13; K98 = 1,16 (bảng của định mức dự toán xây dựng); nhập được hệ số khác |
| Kết luận | THỪA (cần đổ đi) hoặc THIẾU (cần mua về), m³ |
Ví dụ: đào 10 000 m³, đắp K95 cần 8 000 m³ hình học → cần 8 000 × 1,13 = 9 040 m³ đất đào → thừa 960 m³.
6. Taluy biên#
| Chế độ | Cách làm |
|---|---|
| Phẳng | Mái 1:m, mặt đất ngoài biên lấy bằng cao độ TN tại mép |
| Theo địa hình | Giải lặp tìm chân taluy cắt mặt đất TN thật (TIN), dùng cả điểm đo ngoài biên |
| Theo chân taluy thiết kế | Theo đường chân taluy đã vẽ; dải giữa mép và chân chia tam giác, tách đào đắp chính xác |
Taluy nhiều cấp có cơ: nhập mái từng cấp (ví dụ 1.5 1.75 2), chiều cao mỗi cấp và bề rộng cơ. Kiểm chứng: mái cao 14 m, mỗi cấp 6 m, mái 1,5 / 1,75 / 2, cơ 2 m cho bề rộng chân 27,5 m, khớp tính tay. Tại góc lồi cộng thêm khối hình quạt theo định lý Pappus; góc lõm trừ phần chồng lấn.
7. Khối lượng theo tuyến#
Cho đường, kênh, mương, đê: chọn tim tuyến, cao độ TN (lập TIN tự động), đường đỏ (dốc đều, điểm đổi dốc, bám địa hình, hoặc theo mặt san nền), mặt cắt ngang thiết kế (bề rộng, dốc ngang, kết cấu áo đường, taluy đào đắp, rãnh dọc).
Khối lượng giữa hai cọc:
- Trung bình mặt cắt: V = (S₁ + S₂)/2 · L
- Lăng thể: V = L/6 · (S₁ + 4·S_giữa + S₂), tự tính thêm mặt cắt giữa. Chính xác hơn khi diện tích mặt cắt thay đổi phi tuyến.
8. So sánh để giải trình khi thẩm tra#
Lệnh SANNEN-SOSANH chạy cùng lúc 5 phương pháp (lăng trụ, 4 góc, mặt TIN, mặt cắt theo X, mặt cắt theo Y) và in bảng lệch %. Khi các phương pháp lệch nhau nhiều, xem lại các ô chuyển tiếp và ô ở ranh giới trước.